(资料图)

1、用方程设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：3x+1/3(100－x)=100解方程得：x=25小和尚：100－25＝75人方法二,同时算法(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢?300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?3－1/3=8/3(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三,分组法：由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是： 100÷（3+1）=25,100-25=75.。

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